MÓDULO III MATEMÁTICAS
- 1. Competencias y criterios
- 2. Funciones, teorema de Tales, semejanza de triángulos y principios de conteo
- 2.1. Funciones
- 2.1.1. Los elementos de una función
- 2.1.2. Variables dependientes e independientes
- 2.1.3. Representación de funciones
- 2.1.4. Funciones de variable real
- 2.1.5. Método gráfico para identificar funciones
- 2.1.6. – Actividad 01
- 2.1.7. Función lineal y afín
- 2.1.8. – Actividad 02
- 2.2. La recta
- 2.2.1. La pendiente de una recta
- 2.2.2. Ecuación explícita de la recta
- 2.2.3. – Actividad 03
- 2.3. Funciones cuadráticas
- 2.3.1. Gráfica de una función cuadrática
- 2.3.2. – Actividad 04
- 2.4. Teorema de Thales
- 2.4.1. Thales de Mileto
- 2.4.2. Origen del Teorema de Thales
- 2.4.3. Teorema particular de Thales o fundamental de la semejanza
- 2.4.4. Teorema General de Thales
- 2.4.5. Teorema Recíproco de Thales
- 2.4.6. – Actividad 05
- 2.5. Semejanza de triángulos
- 2.5.1. Criterios de semejanza de triángulos
- 2.5.2. – Actividad 06
- 2.6. Técnicas de conteo
- 2.6.1. Clases de muestra
- 2.6.2. Principio de multiplicación
- 2.6.3. Permutaciones
- 2.6.4. Combinaciones
- 2.6.5. – Actividad 07
- 3. Bibliografía y webgrafía
2. Funciones, teorema de Tales, semejanza de triángulos y principios de conteo
2.3. Funciones cuadráticas
2.3.1. Gráfica de una función cuadrática - Ejemplo
- Graficar la función cuadrática f(x) = -2x² + 8x determinando todos los elementos, e indicando el dominio y rango.
- Identificamos los coeficientes:
- Determinamos el vértice (h, k) mediante las expresiones
Vértice (2, 8)
- Hallamos el corte con el eje y, haciendo a x=0
f(x) = -2x² + 8x
f(0) = -2(0)² + 8(0) = 0
corte con el eje y: (0, 0) - Hallamos los cortes con el eje x (si los hay), haciendo a y=0 y aplicando la formula:
corte con el eje x: (0, 0) y (4, 0)
Dom f: R
Rango (-∞. 8]
