Factorizar la expresión 6m – 9n + 21nx – 14mx.

Agrupamos los términos 1 y 2 que tienen factor común 3 y los términos 3 y 4 que tienen el factor común 7 x.

Como puede ver, en el ejemplo anterior, los binomios (2 m – 3 n) y (3 n – 2 m), no son exactamente iguales, por lo cual, para igualarlos, cambiamos el signo al segundo binomio y nos quedó (- 3 n + 2m), pero para que el producto 7 x (3 n – 2 m) no variara, también le cambiamos el signo al factor 7 x, convirtiéndolo en – 7 x. En el ejemplo anterior, también podemos agrupar el primer y cuarto término, que tienen el factor común 2 m, y el segundo y tercer término que tienen el factor común 3 n. Observe que, al agrupar en paréntesis, el segundo y tercer término, que son – 9 n y + 21 n x, lo anotamos como – (9 n – 21 n x), esto para que mantengan los signos de la expresión original.

Obtenemos el mismo resultado, ya que el orden de los factores no altera el producto.