MÓDULO IV MATEMÁTICAS
- 1. Competencias y Criterios
- 2. Ecuaciones, semejanza de triángulos, medidas de dispersión y técnicas de muestreo
- 2.1. – Actividad 1
- 2.1.1. Ecuaciones
- 2.1.2. Partes de una ecuación
- 2.1.3. Cómo resolver una ecuación
- 2.1.4. ¿Qué son los productos notables?
- 2.1.4.1 Cuadrado de un binomio
- 2.1.4.2. Cubo de un binomio
- 2.1.4.3. Suma por su diferencia
- 2.1.4.4. Binomios con un término en común
- 2.1.5. ¿Cómo resolver ecuaciones de segundo grado por factorización?
- 2.1.5. Ejemplo
- 2.1.6. Sistema de ecuaciones lineales
- 2.1.7. Método de resolución algebraica para sistemas de ecuaciones
- 2.1.7.1 Reducción
- 2.1.7.2. Sustitución
- 2.1.7.3. Igualación
- 2.1.8. Tipos de sistemas
- 2.1.8.1. Sistemas equivalentes
- 2.1.8.2. Sistemas sin solución o incompatibles
- 2.1.8.3 Sistemas con infinitas soluciones o compatible indeterminado
- 2.1.8 Ejemplo
- 2.2. ¿Qué es una inecuación?
- 2.2. Mayor que (>)
- 2.2. Menor que (<)
- 2.2.1. Inecuaciones desiguales
- 2.2.1.1. Propiedades de las desigualdades
- 2.1.1.1.1. Transitividad de la desigualdad
- 2.2.1.1.2. Suma o resta de una misma cantidad
- 2.2.1.1.3. Multiplicación o división por una misma cantidad positiva
- 2.2.1.1.4. Multiplicación o división por una misma cantidad negativa
- 2.2.1.1.5. Exponente impar positivo
- 2.2.1.1.6. Exponente par positivo con términos positivos
- 2.2.1.1.7. Exponente par positivo con términos negativos
- 2.2.1.1.8. Inverso multiplicativo
- 2.2.2. – Actividad 2
- 2.3.1. Geometría, semejanza de triángulos
- 2.3.1. Criterios semejanzas de triángulos
- 2.3.1.1 Ángulo – Ángulo
- 2.3.1.2. Lado – Ángulo – Lado
- 2.3.1.3. Lado – Lado – Lado
- 2.3.1.4. Lado – Lado – Ángulo
- 2.3.1.E Ejemplo
- 2.3.2. Razones trigonométricas
- 2.3.3. – Actividad 3
- 2.4. Estadística
- 2.4.1. Rango
- 2.4.2. Desviación Media
- 2.4.3. Desviación estándar
- 2.4.4. Varianza
- 2.4.5. Coeficiente de variación
- 2.4.6. Técnicas de muestreo
- 2.4.6.1. Probabilístico
- 2.4.6.2. No Probabilístico
- 3. Bibliografía y webgrafía
2. Ecuaciones, semejanza de triángulos, medidas de dispersión y técnicas de muestreo.
2.2. ¿Qué es una inecuación?
Menor que (<)
- Se representan 3 unidades y la incógnita en el plato izquierdo de la balanza, lo que se puede expresar como “3 + x”. Mientras que en el plato derecho de la balanza hay 6 unidades.
- Como el plato izquierdo se inclina hacia arriba indica que el valor es menor (<) al representado en el plato derecho.
- Finalmente, la expresión queda:
3 + X < 6
Haga clic en los botones para desplegar la información.
- Paso 1:
x+6 <13 /-6 Se resta 6 a ambos lados de la desigualdad y se despeja la incógnita.
- Paso 2:
x+6 -6 <13 -6 Se realizan las operaciones en ambos lados de la desigualdad.
- Paso 3:
x+0< 7x< 7 La solución es x < 7, esto quiere decir que los valores de la incógnita deben ser menores que 7.
Solución: (0, 1, 2, 3, 4, 5 y 6)
- Paso 1:
x-8 > 3 /+8 Se suma 8 a ambos lados de la desigualdad y se despeja la incógnita.
- Paso 2:
x-8+8>3+8 Se realizan las operaciones en ambos lados de la desigualdad.
- Paso 3:
x+0 >11 x>11 La solución es x > 11, esto quiere decir que los valores de la incógnita deben ser mayores que 11.
Solución: (12, 13, 14, 15…..)
- Los valores que puede tener la incógnita para que se cumpla la desigualdad es 1 y 2.
- Si la incógnita tiene el valor de 3 ya no se cumple la desigualdad y la expresión se transforma en una ecuación o igualdad.
- Todas ellas son desigualdades a las que llamamos inecuaciones. La solución de cada una de estas inecuaciones es un conjunto de valores que hace que la desigualdad sea cierta. Al igual que en una ecuación, hay una incógnita, pero esta puede tener más de un valor.
