Ejemplo

• Según la leyenda, Arquímedes descubrió que el orfebre del Rey Hierón había rebajado el contenido en oro de la corona encargada por el rey introduciendo parte de cobre y quedándose él con el oro sobrante recibido. Pudo demostrarlo sumergiéndola en agua y viendo que desplazaba una cantidad de agua mayor que si hubiera sido fabricada con oro puro. Supongamos que de los 2 kg de oro que debía utilizar el orfebre, este solo utilizó un kilogramo y medio y sustituyó el resto por cobre. Densidad del oro: 19,32 g/cm3; densidad del cobre: 8,96 g/cm3. a) ¿Cuál debería haber sido el volumen de la corona? b) ¿Cuál era el volumen real?​
• SOLUCIÓN​
  a) La corona del Rey Hierón debería haberse realizado con dos kilos de oro, y su volumen debería haber sido:​

La corona debería haber desplazado 103,5 cm3.​

b)

Sin embargo, la corona del orfebre estaba realizada solo con kilogramo y medio de oro, y otro medio kilo de cobre. Su volumen es, por tanto,​

La corona que realizó el orfebre al Rey Hierón ocupaba casi 30 cm3 más.​