MÓDULO III MATEMÁTICAS
- 1. Competencias y criterios
- 2. Funciones, teorema de Tales, semejanza de triángulos y principios de conteo
- 2.1. Funciones
- 2.1.1. Los elementos de una función
- 2.1.2. Variables dependientes e independientes
- 2.1.3. Representación de funciones
- 2.1.4. Funciones de variable real
- 2.1.5. Método gráfico para identificar funciones
- 2.1.6. – Actividad 01
- 2.1.7. Función lineal y afín
- 2.1.8. – Actividad 02
- 2.2. La recta
- 2.2.1. La pendiente de una recta
- 2.2.2. Ecuación explícita de la recta
- 2.2.3. – Actividad 03
- 2.3. Funciones cuadráticas
- 2.3.1. Gráfica de una función cuadrática
- 2.3.2. – Actividad 04
- 2.4. Teorema de Thales
- 2.4.1. Thales de Mileto
- 2.4.2. Origen del Teorema de Thales
- 2.4.3. Teorema particular de Thales o fundamental de la semejanza
- 2.4.4. Teorema General de Thales
- 2.4.5. Teorema Recíproco de Thales
- 2.4.6. – Actividad 05
- 2.5. Semejanza de triángulos
- 2.5.1. Criterios de semejanza de triángulos
- 2.5.2. – Actividad 06
- 2.6. Técnicas de conteo
- 2.6.1. Clases de muestra
- 2.6.2. Principio de multiplicación
- 2.6.3. Permutaciones
- 2.6.4. Combinaciones
- 2.6.5. – Actividad 07
- 3. Bibliografía y webgrafía
1. Competencias y Criterios.
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- Interpretación y representación.
- Formulación y ejecución.
- Argumentación.
- Identificar relaciones entre propiedades de las gráficas y propiedades de las ecuaciones algebraicas.
- Construir expresiones algebraicas equivalentes a una expresión algebraica dada.
- Modelar situaciones de variación con funciones polinómicas.
- Identificar y utilizar diferentes maneras de definir y medir la pendiente de una curva que representa en el plano cartesiano situaciones de variación.
- Identificar la relación entre los cambios en los parámetros de la representación algebraica de una familia de funciones y los cambios en las gráficas que las representan.
- Analizar en representaciones gráficas cartesianas los comportamientos de cambio de funciones específicas pertenecientes a familias de funciones polinómicas, racionales, exponenciales y logarítmicas.
- Conjeturar y verificar propiedades de congruencias y semejanzas entre figuras bidimensionales y entre objetos tridimensionales en la solución de problemas.
- Reconocer y contrastar propiedades y relaciones geométricas utilizadas en demostración de teoremas básicos (Pitágoras y Tales).
- Aplicar y justificar criterios de congruencias y semejanza entre triángulos en la resolución y formulación de problemas. • Uso representaciones geométricas para resolver y formular problemas en las matemáticas y en otras disciplinas.
- Reconocer cómo diferentes maneras de presentación de información pueden originar distintas interpretaciones.
- Seleccionar y usa algunos métodos estadísticos adecuados al tipo de problema, de información y al nivel de la escala en la que esta se representa (nominal, ordinal, de intervalo o de razón).
- Comparar resultados de experimentos aleatorios con los resultados previstos por un modelo matemático probabilístico.
- Resolver y formular problemas seleccionando información relevante en conjuntos de datos provenientes de fuentes diversas. (prensa, revistas, televisión, experimentos, consultas, entrevistas).
- Reconocer tendencias que se presentan en conjuntos de variables relacionadas.
- Calcular probabilidad de eventos simples usando métodos diversos (listados, diagramas de árbol, técnicas de conteo).
- Usar conceptos básicos de probabilidad (espacio muestral, evento, independencia, etc.).
