MÓDULO III MATEMÁTICAS
- 1. Competencias y criterios
- 2. Funciones, teorema de Tales, semejanza de triángulos y principios de conteo
- 2.1. Funciones
- 2.1.1. Los elementos de una función
- 2.1.2. Variables dependientes e independientes
- 2.1.3. Representación de funciones
- 2.1.4. Funciones de variable real
- 2.1.5. Método gráfico para identificar funciones
- 2.1.6. – Actividad 01
- 2.1.7. Función lineal y afín
- 2.1.8. – Actividad 02
- 2.2. La recta
- 2.2.1. La pendiente de una recta
- 2.2.2. Ecuación explícita de la recta
- 2.2.3. – Actividad 03
- 2.3. Funciones cuadráticas
- 2.3.1. Gráfica de una función cuadrática
- 2.3.2. – Actividad 04
- 2.4. Teorema de Thales
- 2.4.1. Thales de Mileto
- 2.4.2. Origen del Teorema de Thales
- 2.4.3. Teorema particular de Thales o fundamental de la semejanza
- 2.4.4. Teorema General de Thales
- 2.4.5. Teorema Recíproco de Thales
- 2.4.6. – Actividad 05
- 2.5. Semejanza de triángulos
- 2.5.1. Criterios de semejanza de triángulos
- 2.5.2. – Actividad 06
- 2.6. Técnicas de conteo
- 2.6.1. Clases de muestra
- 2.6.2. Principio de multiplicación
- 2.6.3. Permutaciones
- 2.6.4. Combinaciones
- 2.6.5. – Actividad 07
- 3. Bibliografía y webgrafía
2. Funciones, teorema de Tales, semejanza de triángulos y principios de conteo
2.1. Funciones
2.1.4. Funciones de variable real
- Es aquella cuyo dominio y rango son el conjunto de los números reales o subconjuntos de números reales.
- En estas funciones, no es posible indicar todas las parejas ordenadas que constituyen una función real, por tanto, se utiliza la fórmula y=f(x) para referirse a estas funciones.
- La gráfica de una función real f es el conjunto de puntos (x,y) del plano cartesiano cuyas coordenadas satisfacen la ecuación. Como no es posible representar todos los puntos en la gráfica de una función, entonces, solo se ubican algunos de ellos y se unen mediante un trazo, teniendo en cuenta los valores para los cuales la función está definida, es decir, que pertenezcan al dominio de la función. De esta manera se obtiene el bosquejo de la gráfica de una función real.
- Para determinar el dominio y el rango de una función real es necesario efectuar una inspección particular que analice su comportamiento, para lo cual se recomienda: para el dominio, que esté despejada la variable dependiente y para el rango que lo esté la variable independiente.
